4　三位数乘两位数

　　一、三位数乘两位数的估算

在估算时,根据四舍五入的方法,先把两个因数看作与它最接近的整百、整十的数,再估算出结果。

例如:估算145×12。

估算时,把145看作150,把12看作10,因为150×10=1500,所以145×12≈1500。

二、三位数乘两位数(末尾有0)

1.口算。

两个末尾有0的数相乘,先把0前面的数相乘,再在得数的末尾添上因数末尾所有的0。

例如:口算160×30。

口算时,可以先算16×3,口算出结果为48,160的末尾有1个0,30的末尾有1个0,所以在乘得的结果后面添上2个0为4800,即160×30=4800。

2.笔算。

(1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。

(2)看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

例如:160×30=4800

三、笔算乘法的方法

先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

例如:145×12=1740

四、因数中间有0的乘法

用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加进上来的数。

例如:105×30=3150

五、积的变化规律和积不变的规律

1.两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

2.两个数相乘,其中一个因数乘一个数(0除外),另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。

六、乘法估算

一要注意要符合实际情况,接近准确值。

二要先将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成与之接近的整十、整百数,再计算。

七、乘法验算的方法

交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。

234×16=3744
 

　验算:

八、常见的数量关系

1.单价、数量和总价之间的关系。

单价 × 数量=总价

总价 ÷ 数量=单价

总价 ÷ 单价=数量

单价单位:元/数量单位(复合单位)

例如:每件28元表示为28元/件,每本5元表示为5元/本。

2.速度、时间和路程之间的关系。

速度 × 时间=路程

　　路程 ÷ 时间=速度

路程 ÷ 速度=时间

速度单位:路程单位/时间单位(复合单位)

例如:每小时80千米表示为80千米/时,读作80千米每时。

3.工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。

工作效率 × 工作时间=工作总量

工作总量 ÷ 工作时间=工作效率

工作总量 ÷ 工作效率=工作时间

例如:小明的爸爸每分钟能打50个字(工作效率),如果打6分钟(工作时间),能打多少个字(工作总量)?

列算式:50×6=300(个)

答:能打300个字。

4.做应用题时应特别注意速度的单位。

例如:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,那么平均每小时行驶多少千米?

问题是“平均每小时行驶多少千米”,求速度,所以要知道路程和时间。

根据题意可以列式为120 ÷ 2=60(千米/时),求的是速度,单位也要是速度单位。

估算时,可根据“四舍五入”法取值。

易错点:漏添0。

规避策略:

两个因数的末尾一共有几个0,就在得数的末尾添上几个0。

注意:数位对齐!

用两位数十位上的数字乘三位数,得数表示的是有多少个十,因此一定要把得数的末位与两位数的十位对齐!

易错点:因数中间的0易漏掉。

例如:302×40=1280

易混点:在解决问题的过程中,只看两个因数末尾的0的个数,忽略了因数中间的0与两位数相乘的积。

错例:

判断:250×40的末尾有2个0。(􀳫)

错误分析:本题错在只看两个因数末尾的0的个数,忽略了两个因数相乘的积中出现的0。

注意:估算时,要根据实际情况而定。

举例:四(1)班组织去游乐场玩,每张门票104元,有49人,应准备多少钱买门票?

估算1:

49×104≈49≈50

104≈100　　✕

50×100≈5000

答:应该准备5000元买票。

估算2:

49×104≈49≈50

104≈110　　􀳫

50×110≈5500

答:应该准备5500元买票。

此种类型的题只能估大,不能估小。

在解决问题的过程中要找到先求什么,再求什么。

易混点:

速度单位与长度单位容易混淆。

举例:汽车的速度是每小时60千米,可以写成60千米/时,不能写成汽车的速度是60千米。

解题时,注意题目中的单位名称是否统一。